基于多普勒变换的水下目标运动状态检测

基于多普勒变换的水下目标运动状态检测内容摘要：

doi: 10.6043/j.issn.0438-0479.201607031 基于多普勒变换的水下目标运动状态检测 齐 洁 1*，曹 政 1，孙海信 1，董阳泽 2，邱致刚 3 （1. 厦门大学信息科学与技术学院，福建 厦门 361005；2. 中国船舶重工集团公司第七二 六研究所，上海 201108；3. 深圳市中兴环境仪器有限公司，广东 深圳 518000） 摘要：为解决水下目标运动状态的检测问题，提出了一种基于多普勒变换的检测方法。因 受被测目标的不同运动状态影响，线性调频信号回波的参数产生相应变化，利用多普勒变 换在时频域良好的能量积聚性，将回波信号稀疏化，然后基于压缩感知重构回波信号的特 征参数，同时消除水声信道背景噪声的干扰，从而根据线性调频信号回波的物理特征判定 水下目标的运动状态。仿真结果表明，该方法提高了非线性信号瞬时性能的时频域分辨率 能够有效检测水下目标的运动状态，并且在低信噪比下具有较高的检测概率。 关键词：运动目标检测；线性调频信号；多普勒变换；压缩感知 中图分类号：P733.24 文献标识码：A 水下航体在航行过程中会受到复杂水动力负载的作用，实时、准确地测量它在海洋环 境下的运动状态对水动力布局设计、控制系统方案设计和航道特性具有重要的意义。 Chirp 信号是一种典型的非平稳信号，因具有较大时宽带宽积、低截获概率、强抗多普勒频移干 扰能力等优点，且该信号本身的重要参数包含了目标的位置和 运动状态信息而广泛应用于 水下动目标定位、追踪等目标位置与运动状态信息感知领域[1-2]。 声呐发射 chirp 信号被目标反射后回到接收机，因受被测目标的不同运动状态影响，回 波信号的参数产生相应变化，表现为不同阶次的非线性调频信号 [3-4]，通过对回波信号时频 分析可判定水下目标运动状态。但由于海洋实际环境的复杂性，多径效应、多普勒效应和 脉冲干扰的存在，而且往往随着信息传递的时间、空间和频率不同而发生着变化，使得回 波信号的处理变得困难，给 chirp 信号的检测、识别和参数提取带来了全新的挑战 [5-6]。传统 的对回波信号的处理方法有短时傅里叶变换、小波变换等。短时傅里叶变换是用窗函数来 截取信号，采用傅里叶变换来分析窗内信号，当要分析包含两个分量以上的信号时，很难  收稿日期：2016-07-22 录用日期：2016-11-11 基金项目：国家自然科学基金(61471309,61671394) *通信作者：qijie@xmu.edu.cn 使一个窗同时满足几种不同信号的要求；小波变换的窗内依然是傅里叶变换，且小波基一 旦选定，在整个信号分析过程中不能改变。相对这些方法而言，多普勒变换在时频域具有 更好的能量积聚性，是短时傅里叶变换、小波变换等时频分析方法的推广，因而该信号表 示方法能更好地刻画信号的组成成分 [7]，基于此来分析 chirp 信号回波可有效减少目标特征 的冗余信息，提高实时性和精确性。 因此，本研究提出了一种基于多普勒变换的水下目标运动状态主动检测方法，声呐发 射 chirp 信号被目标反射后回到接收机，利用多普勒变换将回波信号稀疏化，然后基于压缩 感知重构回波信号的特征参数，同时消除水声信道背景噪声的干扰，从而判定水下目标的 运动状态。 1 声呐的 chirp 信号回波模型 声呐发射的 chirp 信号被目标反射后回到接收机，此时回波信号与发射信号相比，频率、 调频率、相位及幅度等参数发生了变化 [8-9]，为了简化模型，本文假设在相参积累期间，回 波幅度没有发生明显变化，仅从频率、调频率和相位三个参数进行讨论。 Chirp 信号的复数表达式如(1)式所示： sT  t  u  t  exp  j 2 f ct  1  t   Arect   exp  j 2  f c t  kt 2   2  b   (1) 其中，  t 1 1,  t  b 2 rect    b  t 1 0,   b 2 式(1)中， u  t  是复包络， 冲宽度， fc k B 是调频率， 是调频宽度， 是重复周期， 为脉 b T B T 为载波频率。 假设目标以速度 v t (2) 运动，在 t 时刻，与声源的径向距离可以表示为： L  t  L0  v  t  dt 1 L0  v0t  a  t  t 2 2 其中, (3) L0 是声源与目标的初始距离， v0 是初始速度， a  t  是加速度。 回波时延  可以表示为：  1   2  L0   v0t  a  t  t 2   2L  t  2      c c (4) 其中， c 是声波速度。则 chirp 信号的回波为： t  sL  t   Arect   exp  b   1 2   j 2  f c  t     k  t       n  t  2    其中， n t (5) 2 是均值为零方差为  的高斯白噪声。 （1）目标静止状态下的回波信号 若目标静止，时延 0  2L0 c 是一个固定常数，代入(5)式后可得： t sL  t   Arect   exp b  1 2    j 2  f c  t   0   k  t   0     n  t  2    (6) 由(6)式可知此时回波信号为一阶 chirp 信号。 （2）目标匀速运动状态下的回波信号 若目标匀速运动，时延 1  2  L0  v0t  ，代入(5)式后可得： c t sL  t   Arect   exp b  1 2   j 2  f c  t   1   k  t   1     n  t  2    (7) 由(7)式可知此时回波信号仍为一阶 chirp 信号。 （3）目标匀变速运动状态下的回波信号  1   2  L0   v0t  at 2   2    ，代入(5)式后可得： 若目标匀变速运动，时延   2 L   2 c c t sL  t   Arect   exp b  2v0 f c 2 L0      f ct  c t  c t         af c t 2  1 kt 2    c   2  j 2     n t    2v0 t 2  a t 3    c  c   1  2L f    k 2  0 c   c  2   (8) 由(8)式可知此时回波信号为不高于四阶的 chirp 信号。 （4）目标变加速运动状态下的回波信号  1   2  L0   v0t  a  t  t 2   2    ，代入(5)式后可得： 若目标变加速运动，时延   2 L   3 c c t sL  t   Arect   exp b  2v0 f c 2 L0      f ct  c t  c t        a  t  fc 2 1 2   t  kt      c 2    n t  j 2    2v0 t 2  1 a  t  t 3     c   c      1 k 2  2 L0 f c   c  2    (9) 由(9)式可知此时回波信号为不低于四阶的高阶 chirp 信号。 由上述分析可知，回波信号的物理参数取决于目标的运动状态，不同的运动状态对应 不同阶次的 chirp 回波信号。一阶形式的 chirp 信号的时频分布图呈现出一条直线，而高阶 形式的 chirp 信号其时频分布图呈现为一条非线性曲线。 2 运动目标回波信号的检测与识别 Chirp 信号回波中蕴含着丰富的目标运动状态信息。通过估计 chirp 回波信号的瞬时频 率，可实现水下目标的运动状态检测。本文提出用多普勒变换来刻画回波信号的时频关 系。 2.1 多普勒变换 多普勒效应是指在波源与观察者之间有相对运动的情况下，观察者所接收到的频率与 波源的频率不相等的现象 [7]。假设波源的频率为 f0 ，波源的运动速度为 v ，声音在空气中 的传播速度为 u ，静止的观察者与波源的运动方向距离为 l ，则观察者所接收到的频率为 u f  f0 2 v  t  t0  u 2 2 (10) l  v  t  t0  其中 察者；当 t0 为与观察者的位置相对应的时间中心。当 t  t0 时， f  f0 t  t0 时， 2 f  f0 ，表示波源接近观 ，表示波源远离观察者。 由(10)式可知，如果不考虑声强的变化则静止的观察者接收到的多普勒信号为 dt0 , f0 ,l ,v ,u  t  exp  j 2 f  t  t0   (11)  1  t 2  exp       2   t    t (12) 用该多普勒信号对归一化高斯窗函数 g t  1 进行调制，就得到高斯多普勒变换的核函数 d t0 , f0 ,lg t  ,l ,v ,u  t          exp  j 2 u  u         1  t  t 2  0 exp       2   t    t 1     2  2 2  t  t0  l v      t    t  t0  v2    t  1    t  t0   f0    t     (13) 由(13)式可以看出，要描述高斯多普勒变换需要以下六个参数：时间中心 心 t0 ，频率中 f 0 ，对数时宽 lg  t  ，与波源运动方向的垂直距离 l ，波源运动速度 v ，以及媒质中的