Excel-资料汇总_第7章 方差分析

Excel-资料汇总_第7章 方差分析内容摘要：

第7章 方差分析 7.1 单因素方差分析 7.2 单因素方差分析工具 7.3 双因素方差分析 本章学习目标 方差分析的基本思想 Excel 单因素方差分析工具的运用 Excel 无重复双因素方差分析工具的运用 Excel 有重复双因素方差分析工具的运用 7.1 单因素方差分析 7.1.1 单因素方差分析的构想 7.1.2 检验模型 7.1.3 方差分析表 返回首页 方差分析最简单的形式就是单因素方差分析。单因素 方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的 原假设。方差分析有三个基本假设： （ 1 ）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于 因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分布总 体的简单随机样本。 （ 2 ）各个总体的方差必须相同。也就是说，各组观 察数据是从具有相同方差的总体中抽取的。 （ 3 ）观察值是独立的。 7.1.1 单因素方差分析的构想 为了分析某一个因素 A 对所考察的随机变量 ξ 的影响，我们可以在试验时让其它因素保持不 变，而只让因素 A 改变，这样的试验叫做单因 素试验，因素 A 所处的状态叫做水平（如表 71 、 7-2 所示）。 表 7-1 不同水平下的样本观测值 表 7-2 各组销售人员销售业绩 在 Excel 中具体的操作步骤如下： （ 1 ）建立“方差分析”工作表，如图 7-1 所示。 （ 2 ）在单元格 A7 中输入“样本均值”，在单元格 A8 中输入“总体均值”。 （ 3 ） 选 择 单 元 格 B7 ， 输 入 公 式“ =AVERAGE(B2:B6)” ，计算样本均值，并将其复 制到 C7 和 D7 单元格中，得到的值分别是 2228.80 、 2928.00 和 1951.60 。 （ 4 ） 在 单 元 格 D8 中 输 入 公 式“ =AVERAGE(B2:D6)” ，回车后显示 2369.47 。 （ 5 ）建立一个新工作表“计算表”。 （ 6 ）分别将单元格 A2~A6 、 A7~A11 、 A12~A16 合并 ，并分别输入“第一组”、“第二组”、“第三组”，表示样本 的组数。 （ 7 ）将“方差分析”工作表中 B2~B6 、 C2~C6 、 D2~D6 区域内的数据复制到“计算表”的 B2~B16 区域中。 （ 8 ）在“方差分析”工作表中选择单元格 B7 ，单击“复 制”按钮，切换到“计算表”工作表，选定单元格 C2~C6 ， 右击选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框， 单击“粘贴链接”按钮。同样方法将“方差分析”表 C7 、 D7 中的数据复制到“计算表”的 C7~C11 、 C12~C16 区域。 （ 9 ）按照步骤（ 8 ）的方法将“方差分析”表 D8 中的数 据复制到“计算表” D2~D16 区域。 图 7-1 “ 方差分析”工作表 图 7-2 “ 计算表”工作表 返回本节 7.1.2 检验模型 接例 7-1 ，构造 F 统计量进行检验，需要利用“计 算表”中的数据。 （ 1 ）打开“计算表”工作表，在单元格 E1 、 F1 、 G1 中分别输入“ (x-xbar)2” 、“ (xbarXbar)2” 和“ (x-Xbar)2” ，分别表示组内方差、组 间方差和总方差。在单元格 A17 中输入“合计”。 （ 2 ）在单元格 E2 中输入“ =(B2-C2)^2” ，回车 后显示 29172.64 。 （ 3 ）在单元格 F2 中输入“ =(C2-D2)^2” ，回车 后显示 19787.11 。 （ 4 ）在单元格 G2 中输入“ =(B2-D2)^2” ，回 车后显示 97011.48 。 （ 5 ）选择单元格 E2:G2 ，并复制到 E3:G16 区域中。 （ 6 ） 在 单 元 格 E17 中 输 入“ =SUM(E2:E16)” ，并将其复制到 F17 和 G17 。计算结果如图 7-3 所示。 图 7-3 各离差平方和的计算 返回本节 7.1.3 方差分析表 下面用 Excel 建立方差分析表。 （ 1 ）打开“方差分析”工作表和“计算表”工作表。 （ 2 ）在“方差分析”工作表的单元格 B10~F10 中分别输 入“平方和”、“自由度”、“均方差”、“ F 值”、“ P 值”； 分别在单元格 A11~A13 中输入“组间方差”、“组内方差” 和“总方差”。 （ 3 ）将“计算表”工作表单元格 E17 、 F17 、 G17 中的 数据“粘贴链接”到“方差分析”工作表的 B12 、 B11 和 B13 单元格中。 （ 4 ）确定各方差的自由度。总方差的自由度是样本容 量数之和减 1 ，因此应为 5 ＋ 5 ＋ 5-1 ＝ 14 ，在单元格 C13 中输入 14 。 （ 5 ）在单元格 D11 中输入“ =B11/C11” ，并 将其复制到 D12 和 D13 。 （ 6 ）在单元格 E11 中输入“ =D11/D12” ，计 算 F 值。 （ 7 ）在单元格 F11 中输入公 式“ =FDIST(E11,C11,C12)” ，回车后显示 0.07 8425 ，即为 P 值。计算结果如图 7-4 所示。 图 7-4 方差分析表 返回本节 7.2 单因素方差分析工具 Excel 分析工具中具有方差分析模块，利用它分析例 7-1 可以产生与 7.1 节操作相同的结论。具体方法如下： （ 1 ）打开“方差分析”工作表。 （ 2 ）选择“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据 分析”对话框，选择“方差分析：单因素方差分析”选项， 单击“确定”按钮，进入“方差分析：单因素方差分析”对 话框。 （ 3 ）在“输入区域”中输入“ $B$1: $D$6” ，选中“标志 位于第一行”复选框，在“”区域中输入 0.1 ，表明显著性 水平。选中“输出区域”，输入“ $A$16” ，表明以 A16 为 起点放置方差分析结果，如图 7-5 所示。 （ 4 ）单击“确定”按钮，输出结果如图 7-6 所示。 返回首页 图 7-5 “ 方差分析：单因素方差分析”对话框